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즐거운 수학/재미있는 퍼즐5

항상 이기는 전략 게임 - 님(Nim)게임 님게임 님(Nim)게임은 두사람이 하는 간단한 두뇌게임으로 중세 유럽의 선술집에서 유래되었습니다. 현대에는 게임이론의 한 장르로 발전되어 많은 연구가 진행되고 있습니다. 다음은 님게임 예제 규칙입니다. 님게임 전략을 알면 항상이길 수 있습니다. 10개의 구슬이 있습니다. 두사람이 번갈아가며 구슬을 앞에서부터 차례로 가져옵니다. 한번에 1개에서 3개까지 가져올 수 있습니다. 마지막 10번 구슬을 가져오는 사람이 이깁니다. 1. 10개의 구슬을 앞에서부터 1, 2, 3, 4, .... ,9, 10번으로 번호를 붙여 봅시다. 2. 내차례가 되었을 때 7, 8, 9, 10 네개의 구슬이 남았다고 가정을 해봅시다. 내가 7번 구슬을 가져가게되면 상대방은 8, 9, 10번 구슬을 가져가게 되어 내가 지게됩니다. 내.. 2020. 7. 30.
[즐거운 수학퀴즈] 가짜금화와 저울 1. 무게저울 한번쓰고 가짜금화 찾기 금화가 가득 든 자루가 열개가 있습니다. 이 가운데 한 자루는 가짜 금화인 9g짜리로 차있고 나머지는 진짜 금화인 10g짜리 입니다. 무게 저울을 꼭 한번만 사용해서 가짜 금화 자루를 찾을 수 있을까요? 풀이는 더보기를 누르세요. 더보기 이 문제는 옛날 미국드라마 "형사콜롬보"에도 나온 문제입니다. 그리고 일본만화 "소년탐정 김전일"에도 등장합니다. 각 자루를 순서대로 놓고 금화를 각각 1개, 2개, 3개, .... 10개씩 꺼내어 무게를 달았을 때, 만약 모두 진짜 금화라면 550g이지만 가짜 금화가 있기때문에 550g이 나오지 않습니다. 가짜가 진짜보다 1g이 가볍기 때문에 550g에서 부족한 g수 만큼의 순서의 자루가 가짜금화입니다. 예를 들어 첫번째 자루가 가.. 2020. 7. 28.
[즐거운 수학퀴즈] 모래시계로 시간재기 1. 7분짜리와 11분 짜리 모래시계로 15분을 재는 가장 간단한 방법이 무엇일까요? 마틴가드너(Martin Gardner)가 본인의 칼럼에 이문제를 냈더니 많은 사람들의 답이 일단 동시에 시작해서 7분을 보낸다음(아직 시작 안했습니다), 11분짜리에 남은 4분이 지나면 11분짜리 시계를 다시 뒤집는다는 것이었습니다. 하지만 시간을 재기위해 앞의 7분을 낭비할 필요는 없습니다.풀이는 더보기를 누르세요.더보기1. 먼저 두개의 모래시계를 동시에 시작합니다. (0분)2. 7분이 지나면 7분짜리를 뒤집습니다. (7분)3. 11분짜리가 끝나면 7분짜리는 4분이 지났으므로 다시 뒤집습니다. (11분)4. 7분짜리 남은 4분이 지납니다. (15분)5. 빙고! 2. 4분짜리 모래시계와 7분짜리 모래시계로 9분을 재는 .. 2020. 7. 26.
[즐거운 수학퀴즈] 아인슈타인 퍼즐 이 문제는 아인슈타인이 만들었고, 문제를 풀면 전세계 2%내에 드는 영재입니다. 조건1 색깔이 다른 5채의 집이 일렬로 있다. 각 집마다 서로 다른 국적의 사람이 살고 있다. 다섯사람은 어떤 종류의 음료수를 마시고, 담배를 피우고, 동물을 기른다 어떤 두 사람도 음료나 담배, 키우는 동물이 일치하지 않는다. 조건2 영국사람은 빨간집에 산다. 스웨덴 사람은 개를 기른다. 덴마크 사람은 차를 마신다. 초록집은 하얀집의 왼쪽 집이다. 초록집에 사는 사람은 커피를 마신다. 팔말(Pall Mall)담배를 피우는 사람은 새를 기른다. 노란집 사람은 던힐(Dunhill)담배를 피운다. 한가운데 집에 사는 사람은 우유를 마신다. 노르웨이 사람은 첫번째 집에 산다. 블랜드(Blend)담배를 피우는 사람은 고양이를 기르는.. 2020. 7. 24.
[즐거운 수학퀴즈] 사라진 1달러 세 사람이 바에서 술을 마셨습니다. 총 30 달러가 나왔습니다. 한 사람이 10달러씩 내기로 하고 웨이터에게 돈을 주었는데, 주인이 단골 손님이라고 깎아준다며 웨이터에게 5달러를 돌려주라고 했습니다. 그런데 웨이터가 생각해보니 5달러를 세사람에게 나눠줄 수 없어서 2달러를 자기가 슬쩍하고 3달러만 돌려줬습니다. 그러면, 세사람은 각자 1달러씩 돌려받았으니 9달러씩 술값을 낸 셈임니다. 세사람이 낸 돈 27달러와 웨이터가 가져간 2달러를 합하면 29달러인데. 1달러는 어디 갔을까요? 더보기 실제로 돈을 가지고 있는 사람들은 주인 25달러, 웨이터 2달러, 세사람 3달러로 30달러가 맞습니다. 원래 술값으로 낸 27달러를 주인 25달러, 웨이터 2달러로 나눠가진 것으로 별로 이상할 게 없습니다. 오류가 생긴.. 2020. 7. 23.