걸리버의 한끼줍쇼!

영국의 작가 조나단 스위프트의 1726년작 걸리버 여행기(Gulliver's Travels)는 당시 상황을 풍자한 소설입니다. 이 소설은 1부 릴리퍼트(Lilliput) : 소인국 이야기,  2부 브롭딩낵(Borbdingnag) : 거인국 이야기, 3부 라퓨타(La Puta) : 하늘을 나는 나라, 4부 : 휴이넘(Houyhnhnms) : 말들의 나라, 이렇게 총 4부로 작성되어 있습니다. 어릴 적 동화로 읽었다면 보통 많이 알려진 소인국 이야기와 거인국 이야기가 전부로 알고 있는 경우가 많습니다. 18세기 초의 작품인데 지금 읽더라도 작가의 상상력에 감탄할 수 밖에 없고, 현실을 비꼬는 신랄한 풍자에 박수를 보내지 않을 수 없습니다.

Prawny - pixabay

 

걸리버 여행기 1부 릴리퍼트 이야기에 보면 다음과 같은 이야기가 나옵니다.

... 놀랍게도 12센티미터도 안되는 작은 키의 사람들이 있었다.....

... 12센티미터의 국왕의 말 1천 5백마리가 나를 서울로 옮겨가기 위해 사용되었다....

... '산같은 사람'은 위와 의 모든 조항을 준수하겠다는 선서에 따라 하루에 국민들 1천 728명을 먹이기에 충분한 분량의 고기와 마실 것을 지급받게 될 것이고...나의 키를 재어본 결과 그들보다 열두 배가 넘는 다는 것을....

내용을 보면 걸리버는 릴리퍼트인보다 고작 열두 배가 조금 넘게 클 뿐인데 그를 옮기기 위해 말을 1500마리를 사용한다거나 식사를 릴리퍼트인 1728명 분을 준다는 것은 언뜻 보면 조금 과한 느낌이 있습니다.

 

중학교 수준의 도형의 닮음비로 쉽게 검증이 가능합니다. 문제를 간단히 하여 아래와 같은 정육면체 도형이 있다고 생각해봅시다.

정육면체의 한변의 길이는 각각 n, m이므로 길이의 비는 n:m 이 됨을 알 수 있습니다.

겉넓이의 비를 계산해보면 작은 정육면체는 넓이 n x n인 면이 6개 이므로 $6n^2$ 같은 방법으로 큰 정육면체의 겉넓이는 $6m^2$ 따라서 겉넓이의 비는 $n^2 : m^2$이 됩니다.

마지막으로 부피의 비를 계산하면 작은 정육면체의 부피는 n x n x n이므로 $n^3$ 큰 정육면체의 부피는 $m^3$으로 부피의 비는 $n^3 : m^3$입니다.

다시 걸리버의 식사량을 계산하려면 우선 릴리퍼트 사람의 식사량을 1(1 x 1 x 1입니다)이라고 잡았을때, 걸리버의 키가 12가량 크므로 12 x 12 x 12 = 1728이 됩니다. 걸리버가 먹고 살려면 릴리퍼트 사람의 1728배의 식사를 해야 겠군요. 그리고 걸리버를 서울로 옮기기 위해 필요한 말도 1500마리 이면 그리 터무니 없는 숫자는 아니라는 판단이 드네요.

사실 걸리버 여행기에 1728명 분의 식사의 정확성에 대한 이야기가 언급됩니다.

... 작은 사람들은 수학이 아주 발달하여 있었다....

... 국왕의 수학자들이 기구를 이용하여 나의 키를 재어본 결과, 그들의 키보다 열두배가 넘는다는 것을 알게 되었으며, 따라서 나의 몸이 최소한 작은 사람들 1천 7백 28명을 합친 것과 같다는 결론을 얻었다고 하였다.....

영화 고질라(1954), 킹콩(2005)에도 캐릭터에 대한 키와 몸무게에 대한 언급이 나오는데 과연 실존 가능한 수치인지는 닮음비를 통해 검증을 해볼 수가 있습니다.